脳神経内科には手の震えのため受診される方がいます。
手が震える病気としてはパーキンソン病が有名ですが、必ずしも手が震える方の多くがパーキンソン病ではありません。

手が震える原因として最も多い病気は本態性振戦という病気です。「本態性」は医学的には「原因がはっきりしない」という意味で、「振戦」は手や足など身体の一部が震えることを言います。つまり本態性振戦というのは「原因がはっきりしない震え」という意味になります。
本態性振戦とパーキンソン病の手の震えは性質が異なりますので、問診や診察である程度鑑別可能です。

本態性振戦の場合、字を書いたり、中身の入ったコップを持ったり、お茶やビールなどをコップに注ぐ時に手が震えます。つまり何か手が動作をしている時に震えるので、「動作時振戦」といいます。
一方、パーキンソン病の場合は動作時に震えることもありますが、むしろ何もせずに手を膝の上に置いたりして人と話したりテレビを見たりして、自分の手を意識しないときに震えが強くなります。こうした震えを「安静時振戦」といいます。また、私たちは歩くときに無意識に腕を前後に振りますが、パーキンソン病の方は、この腕の振りの時に手が「ひらひら」といった風に震えます。こうした歩行時の手の震えはパーキンソン病の非常に特徴的ですしパーキンソン病以外で、こうした歩行時の手の震えが見られる病気は非常に希です。

福岡みらい病院のサイトに本態性振戦、パーキンソン病の震えの動画がのっていましたので、引用させていただきます。
本態性振戦
パーキンソン病の振戦

本態性振戦の原因はよく分かっていませんが、交感神経の働きが必要以上に活発になっていると考えられています。私たちは緊張すると手が震えますが、これは交感神経の働きによるものです。それほど緊張していないのに交感神経の働きが亢進しているのが本態性振戦です。そのため、交感神経の働きを抑える薬を服用すると震えは軽減します。